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如何做好逻辑判断(一)
文|小罗
经常会听到很多考生抱怨逻辑判断题太难,或者觉得没有思路无从下手,或者分析到一半思维就凌乱了。对于大多数专业来说在大学中并未涉及逻辑相关课程,用我们日常的思维去解题不只是麻烦,更有很多日常用语与逻辑专业术语相比有很多不规范的地方,这些都会在解题过程中误导考生。
而市面上的很多教材或者课件都大量引用专业术语以至于加大了难度,很多考生越看越觉得复杂。事实上,逻辑判断只要掌握了正确的方法将是正确率非常高的一类题目,甚至可以做到不丢分。本文试图用通俗的语言破译逻辑判断,通过对几类题型的总结分析,结合近几年的国考真题讲解,让抽象的思维变为具体的思路,希望对大家有所帮助。
▍一、复合命题及推理
复合命题包括四种:联言命题、充分条件命题、必要条件命题和相容选言命题。那么这四种命题什么意思呢?先做个小测试看看大家基础如何,以下是几句话,说一说他们的逻辑关系。
01、 宋仲基不仅演技好、颜值高,而且毕业于名校
02、 如果今天不下雨,那么我们就去看演唱会
03、 只有今天不下雨,我们才去看演唱会
用通俗的话来说,联言命题就是说通常用“并且、而且”连接两个或以上并列的事物。比如:宋仲基不仅演技好、颜值高,而且毕业于名校。联言命题的每一个事物都必须是真的,只要有一个事物假,这个命题就是假的。
充分条件命题就是含有“如果...那么...”“只要...就...”“若...则...”等关联词的陈述句。比如:如果今天不下雨,那么我们就去看演唱会。这样的命题根据前面可以推出后面,也就是说根据“天不下雨”可以推出“我们去看演唱会了”。但是一定要注意根据后面推不出前面,也就是说我们去看演唱会并不能推出天不下雨。另外,能推出的是什么呢?逆否命题是可以推出的,也就是说根据“我们没有去看演唱会”可以推出“天下雨”。我用一个简单的式子总结一下:
如果A,那么B。可以由A→(推出)B,由非B→(推出)非A,其他的推不出。
必要条件命题就是含有“只有...才”“必须...才”等关联词的陈述句。比如:只有今天不下雨,我们才去看演唱会。这样的命题和充分命题相反,可以根据后面推出前面,就是说根据“我们去看演唱会”,可以推出“天不下雨”。用式子表达一下就是:
只有A,才B。可以由B→A,由非A→非B。
相容选言命题一般是用“或者...或者...”等关联词相连接的,选言命题至少有一个真、也可以都真。在题目中常考的就是:或者A或者B或者C,已知非A、非B,可以推出C。
下面用几道真题来说明一下以上公式的用法。
1.反间谍组织已知:如果甲和乙都是间谍,丙就不是间谍;如果丁是间谍,那么乙就是间谍;甲和丙都是间谍。由此可以推出
A、乙和丁都是间谍
B、乙和丁都不是间谍
C、乙是间谍,丁不是
D、乙不是间谍,丁是
解析:根据题目中的条件:得出“甲和乙都是间谍→丙不是间谍”“丁是→乙是”,第三个条件“甲和丙都是”得知甲是、丙是。通过丙是,可以得出“甲和乙不都是”(第一个条件的逆否命题),甲是,所以乙不是。乙不是,所以丁不是(第二个命题的逆否命题),选B
再看两道2016年的国考真题:
2.某大型晚会的导演组在对节日进行终审时,有六个节目尚未确定是否通过,这六个节目分别是歌曲A、歌曲B、相声C、相声D、舞蹈E和魔术F。综合考虑各种因素,导演组确定了如下方案( )
(1)歌曲A和歌曲B至少要上一个;
(2)如果相声C不能通过或相声D不能通过,则歌曲A也不能通过;
(3)如果相声C不能通过,那么魔术F也不能通过;
(4)只有舞蹈E通过,歌曲B才能通过。
导演组最终确定舞蹈E不能通过。
由此可以推出( )
A.无法确定论述F是否能通过
B.歌曲A不能通过
C.无法确定两个相声节目是否能通过
D.歌曲B能通过
解析:我们用式子表示一下题干的条件:(2)C不能或者D不能→A不能;(3)C不能→F不能(4)B能→E能。
给出条件E不能通过,那么我们根据(4)逆否可以推出E不能→B不能,再看(1),A、B至少一个,B不能,那就只能A。再根据(2)的逆否,A能→C、D能(这里涉及到负命题的问题,后面会讲到)。从上面的分析很容易看出只有选项A正确。
3.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游。甲说:乙去,我就肯定去;乙说:丙去我就不去;丙说:无论丁去不去,我都去;丁说:甲乙中至少有一人去,我就去。
以下哪项推论可能是正确的( )
A.乙、丙两个人去了
B.甲一个人去了
C.甲、丙、丁三个人去了
D.四个人都去了
解析:先看题干依次得出:乙去→甲去,丙去→乙不去,丙去,甲乙至少一人去→丁去。已知丙去,所以乙不去。选项A、B、D错误。选C。
▍二、复合命题的负命题
1.甲和乙都参加 负命题:甲不参加或乙不参加
甲或乙都参加 负命题:甲和乙都不参加
公式表达一下:“A或B”的负命题是“负A且负B”
“A和B”的负命题是“负A或负B”
2.充分条件的负命题是前件不变,否定后件。
即:A→B,负命题是A→负B
3.必要条件的负命题是否定前件,后件不变。
即:A←B,负命题 负A→B
负命题在前面的例题中已有运用,为方便大家理解,下面再讲一个关于负命题运用的题目:
副总经理建议:如果开发海天项目,那么绿岛项目也要开发。总经理说我不同意。以下最准确的表达总经理意见的是
A、海天、绿岛都不开发 B、开发绿岛,但不开发海天
C、开发海天,但不开发绿岛 D、只有开发绿岛,才不开发海天
解析:总经理说我不同意,其实就是问副总经理那句话的负命题。副总经理的话是充分条件命题,根据我们前面讲的充分条件的负命题是前件不变,否定后件。显而易见,答案选C
▍三、直言命题、模态命题及推理
1、理解并记忆以下几句转换:
不都是=有的不是
不都不是=有的是
并非有的是=都不是
并非有的不是=都是
不一定是=可能不是
不一定不是=可能是
不可能是=一定不是
不可能不是=一定是
2、负命题
并非:所有都必然是=有些可能不是
并非:有些必然是=所有的可能都不是
并非:所有都可能是=有些必然不是
并非:有些可能是=所有的必然都不是
(所有和有些互换,可能和必然互换,肯定和否定互换)
以上口诀需要理解记忆,下面我们来看口诀在题目中的应用。
1、一位心理学专家说:所有醉驾者经过处罚后都能做到酒后不驾车。而一位行为学专家不同意这种说法。一下最准确表达后者观点的是:
A、醉驾者经过出发后都不能做到酒后不驾车
B、有些醉驾者经过处罚后能做到酒后不驾车
C、有些醉驾者经过处罚后不能做到酒后不驾车
D、醉驾者经过处罚后有些能做到酒后不驾车,但有些做不到
解析:“所有都能”的负命题“有些不能”,选C
2、某科研机构的员工情况是:并非所有的工程师都不是研究生,所有的工程师都是男性。可以得出以下哪项?
A、有的男性不是工程师
B、有的男研究生不是工程师
C、有的研究生是男性
D、有的研究生是女性
解析:“并非所有的工程师都不是研究生”,这句可以得出“有些工程师是研究生”,再根据“所有的工程师都是男性”,得出C
▍四、逻辑矛盾
1、解题思路:矛盾双方不能同真,也不能同假,必有一真一假。
2、逻辑矛盾类型
(1)简单矛盾:简单命题和其否定命题。比如“是”和“不是”
例题:大运会中只有一个学校能获得冠军,甲乙丙三人推测如下:甲:我看工学院能获得集体冠军
乙:工学院不能获得集体冠军
丙:体院不能获得集体冠军。
如果三人中只有一人猜测对了,那么正确的是
解析:甲和乙属于矛盾命题(“工学院能”和“工学院不能”),必有一真一假,题目中说只有一人猜对,那么丙必然是错的,也就是说体院能获得冠军,由此可知乙对。
(2)量化矛盾:全称肯定与特称否定、全称否定与特称肯定。就是我们前面讲过的负命题中强调需要理解记忆的部分。
例题:对某一企业的员工情况有以下几种判断:甲:所有的员工都是华人;乙:李明是华人 丙:有的员工不是华人
以上判定只有一个真,则推出正确的一项是
A、李明不是华人 B、李明是华人 C、有些员工是华人
D、所有员工都不是华人
解析:甲和丙“所有的都是”和“有的不是”矛盾,所以乙为假,说明李明不是华人,A正确
(3)复合矛盾:如果...那么...、只有...才...
例题:对于工程启动方案有以下观点
甲:如果1号和2号工程都动工,那么3号就不动工
乙:如果1号不动工或3号动工,那么2号就不动工
丙:1、2、3号都动工
丁:2号必须动工
最后只有一个方案被否决,那么决定实施的方案是
A.1、3动工,2不动工 B、2动工,1、3不动工
C.1、2动工,3不动工 D、1不动工,2、3动工
解析:甲和丙属于前件不变,否定后件,所以是矛盾命题,一真一假。因此乙和丁为真,根据丁得出2号动工。又根据乙得出1动工和3不动工(根据逆否命题得出)。答案选C
(4)模态矛盾:必然是和可能不是、必然不是和可能是
例题:为确定拐卖儿童的家乡,警方做了调查。甲说:他可能是四川人,也可能是贵州人。乙说:他不可能是四川人。丙说:他肯定是四川人。丁说:他不是贵州人。警方确定,只有一个人的话不可信。由此可确定拐卖儿童的家乡是
A、四川 B、贵州 C、可能是四川也可能是贵州 D无法判断
解析:乙和丙矛盾,必然一真一假,因此甲和丁正确。根据甲和丁能得出只能是四川人。选择A
以上就是对逻辑判断中命题常考题型的讲解,对于讲解中出现的公式和负命题,必须先理解才能记牢、才能灵活运用到具体题目中。理解透彻之后还需要大量的练习,形成一种思维,这样以后遇到这样的题型就游刃有余,快速选出正确答案。