所谓“排除法”,是指在综合考虑题干内容、所设题干和所给选项的各种信息的基础上,运用一定的逻辑推理,排除不符合题干要求或与文章信息内容不符的干扰项,从而选出正确答案的一种解题方法。排除法的整体思想在所有行测模块的解题中都有体现,不过使用排除法最频繁的还是在数量关系和逻辑判断当中。下面来看两道例题:
例一、装某种产品的盒子有大小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把87个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大小盒子各多少个?( )
A、3,7
B、4,6
C、5,4
D、6,3
排除法思路:不妨设大盒和小盒分别为X、Y个,依题意得不定方程11X+8Y=87,由于8Y为偶数,要使11X+8Y的和为奇数,则11X为奇数,X为奇数,可以排除BD。当X等于3时,87-11X为3的倍数,即8Y为3的倍数,Y等于7不符题意,排除A。故正确答案为C。
本例题通过数的奇偶性以及3的倍数具有的特性,排除错误答案,以得到正确答案,省去了繁琐的计算过程(不定方程的解是不唯一的,求解的过程也比较复杂)。如果在考场中真的想不起来这些知识点,还有最“笨”的方法,直接把每个选项的数字代入不定方程计算,也能得到正确答案。
例二、经过努力,甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初,甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城 市去上学了。已知:甲没有上北京大学(2)乙没有上清华大学(3)丙没有上南京大学(4)丁没有上东南大学。根据以上陈述,可以得出以下哪项()?
A、甲没有上清华大学
B、乙没有上北京大学
C、丙没有上东南大学
D、丁没有上北京大学
排除法思路:A项甲没有上清华大学,将甲上清华大学代入题干,可以得到甲上清华,丙上北大,乙上东南,丁上南大,符合题干,所以,甲可以上清华,A不正确,排除。
B项乙没有上北京大学,将乙上北京大学代入题干,可以得到甲上南大,丙上东南,乙上北大,丁上清华,符合题干,所以,乙可以上北大,B不正确,排除。
C项丙没有上东南大学,将丙上东南大学代入题干,可以得到甲上南大,丙上东南,乙上北大,丁上清华,符合题干,所以丙可以上东南大学,C不正确,排除。
D项是丁没有上北京大学,将丁上北京大学代入题干中,因为乙丁在同一座城市,所以乙上清华大学,与题干中(2)乙没有上清华大学相矛盾,说明丁上北京大学是错的,所以丁没有上北京大学。
所以,答案选D。
本题综合使用了排除法和反证法。从本题给出的已知条件来分析,五个条件没有明显的关系,且四个条件是并列的否定结论,能确定的信息比较少。从本题的选项来分析,要得出的结论也都是否定结论,直接带入排除比较困难。不妨先考虑选项的反面,如果选项的反面符合题干条件,则选项错误;反之则选项正确。
从例题的解题思路可知,排除法不仅仅是简单地把选项直接代入去排除,更多时候需要我们灵活思考,从不同角度找到准确的“排除点”,如整数的基本性质(例一)、逆向思考(例二)等等,只有这样才能做到又快又准地进行排除。