真假话问题

行测中必然性推理的矛盾关系，相信大家并不陌生，在公务员考试中涉及命题的矛盾命题的知识点和题目比较多，其中在矛盾关系中有一类常考题型——真假话问题，如果能够对直言命题矛盾关系真假话问题有一个清晰的掌握，可以帮助大家应对这一类考法的题目。

对于矛盾关系真假话问题的题目，中公教育专家认为首先要明确其性质之一——矛盾必然一真一假，这是解题的关键;

其次要通过审题判断题型，判断矛盾关系真假话问题的题型还是比较简单的，若题干中出现了几种情况或者几种说法，且问题中出现以上说法或以上命题中只有一个是真的/假的，当然也有可能是有几个真的/假的，但是出现一个的题目居多，让你判断选项信息的真假，或者直接提问哪句是真是假，这样的题目描述出现，我们基本可以判断这是一个考命题真假话的题目;

再次，我们需要在几个说法、命题中找到矛盾命题，这时候可以判断这道题是考我们矛盾真假话问题的题目了;

最后，解这道题的方法是“一找，二绕，三回”，所谓一找，在这里就是找矛盾关系(当然在接下来的学习中有可能也会找反对关系)，二绕就是通过矛盾的性质我们可以判断互为矛盾两个命题间存在一真一假，那就可以根据题干的信息得出其他说法、命题的真假，从而得出一些真实信息;若题目要求找到具体谁真谁假，那么我们还需要三回，就是将已知信息带入矛盾命题中去验证，找出真、假命题。

例题：一件盗窃刑事案件中，警方抓获了甲、乙、丙、丁四名犯罪嫌疑人，对他们进行质问，他们是这样说的：

甲：是乙作的案

乙：是丁和我一起作的案

丙：丁是案犯

丁：不是我作的案

四句话只有一句是谎言，如果以上为真，则：

A说假话的是甲，作案的是丙

B说假话的是丙，作案的是乙

C说假话的是丁，作案的是乙和丁

D说假话的是乙，作案的是乙

首先，通过分析题干我们可以判断出丙和丁的说法是互为矛盾的，且问题中出现了“四句话只有一句是谎言”，让我们判断题干信息的真假，可以断定这道题考察的是直言命题矛盾关系真假话问题，我们用“一找二绕三回”的方法进行解答，一找：发现丙和丁的说法互为矛盾命题，而“只有一句是谎言”说明这句假话一定在丙和丁之中，因为矛盾必然一真一假。二绕：通过判断假话在丙、丁之中，且只有一句假话，那么推出甲、乙为真话，则可推出两个真实信息，即乙和丁作案，其实这时已经可以勾选C选项了。三回：将得出的真实信息——丁作案，带入到丙、丁的说法中会发现，丙说了真话而丁说了假话。

这类题目在必然性推理中考察的题目中，还是比较重要的，希望大家可以对这类题型及方法“一找二绕三回”可以多加练习，熟练掌握。

近几年公务员考试对可能性推理的考查越来越多，相信大家在应对可能性推理的题目时，会遇到一种出现数字的题目，这种题目我们把它称作数据比例型题目。好多同学看到这种题目之后就已经被数字带到另外一种领域，从而对这种数字游戏失去信心。下面中公教育专家在这里帮助大家梳理一下这类题目，教大家解题方法。

数据比例，顾名思义，就是题干中出现数据或比例，并且是根据数据或者比例得出一个结论。比如举个简单的例子，小米一天吃8碗饭，所以小米吃的多。我们是如何得出这个结论的呢?就是通过“8”这个数字比较大，所以我们说小米吃的多，这样通过数据或比例得出结论的推理就是数据比例。从题型上来看，主要考查两大类，一类就是“用量说明问题”，一类就是“用率说明问题”。今天我们主要来看“用量说明问题”。

在去年的滑雪季节，在人行道上行走时被汽车撞伤的人数是在滑雪场滑雪时受伤者的两倍。因此，在去年的滑雪季节，在滑雪场滑雪比在人行道上行走更安全。

在评价上述论证时，下面哪一项是最有必要加以考虑的?

A.在今年的滑雪季节，在滑雪场滑雪而受伤的人比去年的滑雪季节受伤的人少的可能性。

B.在去年的滑雪季节中，在人行道上行走的人数与在滑雪场滑雪的人数之比。

C.在去年的滑雪季节中，有多少在滑雪场滑雪受伤者过去在相似的事故中受过伤。

D.假如汽车驾驶员或滑雪者更小心的话，有多少事故可能被避免。

解析：先来分析一下题干，在人行道上行走时被汽车撞伤的人数是在滑雪场滑雪时受伤者的两倍。意思就是人行道上行走时受伤的人数比在滑雪场滑雪时受伤的人数多(量)，得出在滑雪场滑雪比在人行道上行走更安全;这就是“用量说明问题”。我们会想，要想比较谁比谁更安全应该是一个概率的问题，如果谁受伤的概率更小，谁才更安全;而要知道概率，必须得要知道在人行道上行走的总人数与在滑雪场滑雪的总人数，但是题干仅仅给出了在人行道上行走时受伤的人数和在滑雪场滑雪时受伤的人数，这显然是不够的。所以本题的答案应该是B选项。“用量说明问题”的题型中除了这一种题型外还有一种题型。比如我们开始举的那个例子，小米一天吃8碗饭，就得出小米吃的多，这显然也是有问题的，因为缺少比较和参考，如果除小米之外的人一天吃10碗饭，就不能说明小米吃的多了。

总结一下，大家在应对数据比例的题目的时候，当遇到一个数据的时候，不能随意下结论，即“只有量不能说明问题”，因为缺少比较，或者因为计算公式不完整;所以要选出正确答案，只需带上装备：只需找参考或比较，只需将公式补充完整。

生活中，我们经常会碰到一些问题，比如一袋苹果分给五个小朋友，平均每人3个，多出4个，平均每人四个又少一个;再比如公司租车出游，每车坐10人，还有一些没上车，每车坐15人，空出一个车。类似这样平均分配后出现多几个少几个的问题都是余数问题。余数呢，大家以前都听过，但是今天中公教育专家要学习的是余数的一个特殊性质，叫做同余特性。学会了这个特性，在行测考试当中，遇到不定方程、星期类的问题，可以不费吹灰之力就能拿下。同余特性主要有以下几条：

性质一：余数的和决定和的余数

例：13÷4…1，21÷4…1，余数的和为2，和为13+21=34，34÷4…2，余数为2，所以说余数的和决定和的余数。

性质二：余数的差决定差的余数

例：13÷4…1，21÷4…1，余数的差为0，差为21-13=8，8÷4…0，余数为0，所以说余数的差决定差的余数。

性质三：余数的积决定积的余数

例：30÷4…2，18÷4…2，余数的积为4，积为30×18=540，540÷4…0，余数为0，余数的积为4，4÷4…0，所以说余数的积决定积的余数，而不是等于。

性质四：余数的幂决定幂的余数

例：53÷3=125÷3…2，余数的幂为23=8，8÷3…2，所以余数的幂决定幂的余数。

学会了这几个性质，大家一起来试试做题的效果吧，对于不定方程和星期问题究竟该如何利用同余特性呢?

应用一：同余性质解不定方程

例：解不定方程x+3y=100，x、y皆为整数，则x是多少?

A.41 B.42 C.43 D.44

解：3y能被3整除，100÷3…1，根据余数的和决定和的余数得x除以3余数为1，所以x-1能被3整除，选择C，43。

应用二：同余性质计算星期问题

例：今天是星期六，再过2010天，是星期几?再过20102010天，是星期几?再过20122012天，是星期几?

解：2010÷7…1，所以再过2016天是星期日。20102010÷7的余数根据余数的幂决定幂的余数，12016=1，1÷7余数为1，所以再过20102010天，是星期日。20122012÷7的余数根据余数的幂决定幂的余数，2012÷7…3,32012=91006除以7余数为21006，21006=8335×2，相应的余数是1335×2=2。所以再过20122012天，是星期一。

通过上面的学习，我们已经了解了四条关于余数的性质，同时呢，大家也学会了用同余特性去解决行测当中的一些问题。希望大家在以后的学习中，通过不断的练习能够将同余特性“玩弄于股掌”。

在省公务员考试中，数量关系一直是重中之重，因为占得分值很大，而且往往这一部分，很多学生都选择了放弃。所以很多考生都会有感觉，要想考好省考，数量关系一定要考好。那么对于数量关系，我们应该怎样提高。一直就是大家最关心的。数量关系其实就是由一个个题型组成的，大家只有将一个个题型都复习好。掌握好它的解题技巧，那么在考试中，才能快速、高效的解题。下面中公教育专家就和大家一块分享下，考试中的一个考题热点题型——工程问题的常用解法。

我们首先需要知道工程问题的关系式，工作总量=工作效率×工作时间。即：I=P·t。接着，我们来一块了解下它的常用解题方法。

一、特值法。

方法1：设总工程量为“完成时间”最小公倍数。

例1：一项工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需18天，乙丙合作完成需15天，甲乙丙三人共同完成该工程需多少天?

A.8天 B.9天 C.10天 D.12天

解析：设总工程量 I=90,则P甲=3，P甲乙=5， P乙丙=6. 则得到，P甲乙丙=9，所以t=10.

例2：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天能完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?

A 16 B 20 C 24 D 28

解析：设总工程量 I=120.则P甲乙=15，P甲丙=12.P甲丁=8，P乙丙丁=20.

则3P甲=15，所以P甲=5.t甲=120÷5=24.故选C.

方法2：设效率为特指。

例3：一项工程由甲乙丙三个工程队共同完成需要15天，甲队和乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一个工地，甲乙两队留下继续工作，那么开工22天后，这项工程：

A 已经完工 B 还需甲乙工作1天

C 还需乙丙工作1天 D 还需甲乙丙工作1天

解析：由题意知：P甲：P乙：P丙=3：3：4.

设：P甲=3、P乙=3、P丙=4.

则总工程量 I=10×15=150. I甲乙=6×20=120.

I剩=150-20=130.故最后剩的工程量为10， 故选D。

二、 比例法。

方法1、当总工程量一定的时候，效率和时间成反比。

方法2、当时间一定的时候，总工程量和效率成正比。

例4：建造队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完?

A 20 B 25 C 30 D 45

解析：设：总工程量 I=150. P=1.I剩=150-30=120.故需要t=120.

现在的效率比：P原：P现=1：1.2=5:6.

所以时间比：t原：t现=6：5=100:120.

故可以提前20天完成，故选A。

方法2较简单例题略。

以上就给大家讲解了工程问题，大家通过真题可以发现，只要自己掌握了方法，解工程问题相对还是很快的。所以要想数量关系考的好，大家就需要将常考的各种题型做以了解，将它们的解题方法掌握好。只有这样才能在数量关系上取得好成绩，才能笑傲考场。