解决此类问题的原则:时间的共用原则,最短工序时间的优先原则
具体应用:当某些步骤同时进行不会互相影响时,可以并行操作,从而节省时间;当某些步骤同时进行会对彼此产生影响时,则让所需时间短的步骤先进行,从而节省总的等待时间。
关键:此类题目所求的都是最短时间,所以当存在多个工作方案,要确定每个方案或者工序的所用时间,哪些工序可同时进行,彼此之间存在时间差异时,需要计算出每个方案所需时间,从中选择时间最少的即为最优方案。
【例题1】
家里来了客人,妈妈让小玲给客人泡茶,洗水壶要一分钟,洗茶杯用1.5分钟,放茶叶要用0.5分钟,水烧开要16分钟,为了使客人早些喝上茶,小玲最合理的安排要用几分钟就能沏茶?
A.15 B.17 C.19 D.21
【思路】题干出现做某件事的多道工序,问如何安排才能达到最高效率问题,例如“妈妈让小玲给客人泡茶,洗水壶要一分钟,洗茶杯用1.5分钟……”,属于时间规划问题。
【答案】B.解析:洗茶杯、放茶叶可以在烧水的同时进行,故所求时间为1+16=17分钟。
【总结】此类题型的特征为做某件事需要多道工序,解关键点在于找这些工序中哪些是可以并行的,即可以同时操作的,这样就可以节省时间。
【例题2】
张局长找甲、乙、丙三名处长谈话,准备与甲谈10分钟,与乙谈12分钟,与丙谈8分钟。秘书带三人到局办公室后对谈话的顺序做了合理安排,使三人谈话的时间与等待时间之和为最短,则这个最短时间是:
A.46分钟 B.53分钟 C.54分钟 D.56分钟
【思路】从“张局长找甲、乙、丙三名处长谈话,准备与甲谈10分钟,与乙谈12分钟,与丙谈8分钟。”这句话可知此类题型为排队取水问题,题型特征为每次只能做一件或者多件事,剩余的需要等待,问如何安排,才能最省时间。
【答案】D.解析:要想等待时间最短,则需要尽量让时间短的先谈。即丙第一个谈,三人的谈话与等待的时间和为8×3=24分钟,第二个是甲谈,甲乙所需时间和为10+10=20分钟,最后一个乙谈,需要12分钟,共需要24+20+12=56分钟。
此类题型做每件事的时间是不变的,只能让等待时间尽量短,即尽量安排所需时间短的在前即可。