一、平均数的计算
平均数在数学应用题的计算中是一个经常会出现的考点，对于平均数的计算我们可以有多种方法来求解，其中盈亏思想也是其中一种常用的方法。
例如：在某次模拟测验中，班上有5名同学的平均成绩为89分，其中第1个同学和第3个同学的平均成绩为91.5分，第2名同学的成绩为84分，问第4名和第5名同学的平均成绩是多少分?
中公解析：此题可以通过基本的式子计算，也可以通过盈亏思想直接计算，第1名和第3名的成绩总体比平均分多2.5×2=5，则剩下3名同学的成绩比平均分要少5分，又知道其中一名同学成绩为84，比平均分少了5分，那说明余下的2个人的成绩就正好等于平均分，因为里面少的量已经和多的量相等了，所以剩下的部分不需要少，也不需要多，直接就是平均分
二、鸡兔同笼问题 这类问题在我们上小学的时候就经常会遇到，属于一个典型的模型问题，只要大家记住模型，考试的时候就很容易解答题目。以其中一道题目为例： 某政务部门给机关的工作人员进行职业培训，租用的培训教室有两种，第一种教室可以容纳45人，第二种教室可以容纳50人，已知某月该机关一共举行了18次培训，共培训工作人员865名，且每次培训均座无虚席，问在第一种教室举行了多少次培训? 中公解析：此题在描述中展现出来鸡兔同笼模型的主要内容，首先，题干中给出了两种不同的事物(第一种教室和第二种教室)，其次，描述了每种事物各自的属性特征(第一种教室培训一次可培训45人，第二种教室培训一次可培训50人)，最后，又给出了有关属性的总数(共举行了18次培训，共培训工作人员865名)。那么，对于满足这种模型的题目我们统称叫鸡兔同笼问题，在解答时我们可以利用盈余亏补的思想直接求得答案。我们可以假设全部是在第二种教室举行的培训，那么一共可以培训900名工作人员，比题目中给出的数据865多了(900-865=35人)35人，多的部分就等于要少掉的部分，现在一共需要少掉35人，那么我们让每个第二种教室少掉5个人变成一个第一种教室，此时一共需要将(35÷5=7)7个第二种教室少成7个第一种教室，此时结果也就出来了，即在第一种教室里共举行了7次培训。 通过上述题目大家会发现，利用盈亏思想在解决问题时可以不用列方程、解方程，会节省我们大量的时间，是一种结题非常快的方法，希望大家记住他的结题步骤：第一步判断其属于鸡兔同笼模型;第二步假设全部是其中某一个事物;第三步根据多的量=少的量直接求得另一事物的值。 平均量的混合问题 盈亏思想除了解决上述较简单的题目之外，也可以以用来解决一些偏难的题目，在解决这种偏难的题目时我们会根据它的核心变换它的表述形式，给它命名为十字交叉法。 例如：某公司共有60名员工，公司对员工进行年底考核，平均成绩88分，按成绩将员工分为优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为93分，非优秀员工的平均成绩是81分，则优秀员工有多少人? 中公解析：此题目中把全公司员工分成了两类，优秀员工和非优秀员工，一名优秀员工的成绩比总成绩多5分，一名非优秀员工的成绩比总成绩少7分，要想保证整个整体的成绩平均是88分，则所有优秀员工多的量要等于所有非优秀员工少的量，设优秀员工有X人，非优秀员工有Y人，则5X=7Y，得X：Y=7：5，题干中又告诉了共有60名员工，所以可以得出优秀员工为60÷12×7=35名。 在解决这道题目时，利用盈亏思想的核心，多的量和少的量相等直接可以找出人数之间的比值，对于我们解决问题有很大的帮助，所以，提醒各位备考的考生，只要掌握盈亏思想，利用其核心，对我们解决很多类型的题目会起到事半功倍的效果。
