一、增长率的识别与常用速算方法：

　　考点识别：计算增长率的题目，问题一般具有以下三个特征：

　　1、问题中出现明显的两个年份(时间)之间相比较(或者同比、环比等词语);

　　2、出现增长(减少)、上升(下降)、增长率、增速、增幅等类似的词语;

　　3、选项一般为百分数或倍数(增长率大于100%时通常表示为倍数)。

　　基本公式：

　　增长率=增长率÷基期量=(现期量-基期量)÷基期量=现期÷基期-1;

　　由于列式的形式为“A/B型”，故首选方法为直除法，也可直接估算或者借助特殊分数进行判断。

　　常考题型1：增长率计算

　　直接计算两年间的增长率

　　【例1】(2012联考)2006年至2011年全年我国农村居民人均纯收入分别为3587元、4140元、4761元、5153元、5919元、6977元;城镇居民人均可支配收入分别为11759元、13786元、15781元、17175元、19109元、21810元。2011年我国城镇居民人均可支配收入比2008年大约增加了(B)。

　　【解析】(21810-15781)÷15781，截取分子分母前三位，直除首位商。

　　常考题型2：增长率判断

　　判断某个时间段内，增长率超过/不到10%(20%、30%)的年份有几个?

　　【例2】(2015国考)

　　2007年-2013年，平均每万人群中文化设施建筑面积同比增速高于10%的年份有几个?B

　　A、5 B、4 C、3 D、2

　　【解析】直接计算现期与基期的差值，验证差值是否大于基期的10%。

　　常考题型3：增长率大小比较

　　比较四个选项增长率的大小

　　【例3】(2014国考)下列年份中，国家电网公司并网机组总上网量同比增速最快的是：

　　A、2010年 B、2009年 C、2012年 D、2011年

　　【解析】增长率大小比较类题目问法一般是，增长率(增速)最快(最大)的是?识别清楚问法之后，采用分数比较大小的方法(直除看首位、分数性质、特殊分数等)进行处理。

　　二、基期量的识别与常用速算方法：

　　考点识别：

　　计算基期量的题目，问题一般具有以下特征：

　　问题中涉及到的时间一定为材料中已知时间的基期。譬如：材料中已知2014年，问题中计算的是2013年的量，或者材料已知2008年，问题计算1978年。计算基期量的题目，材料中通常已知现期量和对应的增长率。

　　基本公式：

　　基期量=现期量÷(1+增长率)

　　由于列式的形式为“A/B型”，故首选的速算方法为直除法，当增长率为负数且绝对值小于5%时，考虑化除为乘。

　　常考题型1：基期量计算

　　直接已知现期量和增长率，求基期

　　【例1】(2012河南)2012年，全国夏粮总产量达到12995万吨，比2011年增加356万吨，增长2.8%，超过1997年12768万吨的历史最好水平，比10年前增长31.6%。2002年全国夏粮产量为(B)。

　　A、4107万吨 B、9875万吨 C、12768万吨 D、17102万吨

　　【解析】12995÷(1+31.6%)，用直除法计算首位，首位商不到1(或者直接估算，所求两略小于10000)。

　　常考题型2：隔年计算基期量

　　问题中时间出现隔年，如已知2016年的萝卜价格，求2014年的萝卜价格。

　　【例2】截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年增长14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点;注册资本(金)129.23万亿元，比上年末增长27.70%。其中，企业1819.28万户，个体工商户4984.06万户，农民专业合作社128.88万户。截至2012年12月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字?B

　　A、6100万 B、5500万 C、5100万 D、4500万

　　【解析】方法一：先求2013年，再求2012年;

　　方法二：先利用隔年增长率计算公式，求出2014年比2012年的增长率，再用现期量÷(1+隔年增长率)

　　有可能考到的题型3：基期量的大小比较

　　比较四个选项基期量的大小，考察频率不高

　　【分析】基期量的大小比较由于也是AB的形式，故可以直接利用分数大小比较的方法进行处理，但是由于各个量之间的增长率一般相差不大，故被比较分数的分母(1+增长率)数值一般相差不多，可以直接比较分子(现期量)的大小关系，若现期量有明显差距，则可直接看出答案。

　　三、末期量的识别与常用速算方法;

　　考点识别：

　　常见问法为：若保持×××的增长率(增速)不变(或者给定一个增长率)，求×××将在若干年后达到()?

　　基本公式：末期量=基期量×(1+增长率)

　　①由于列式形式为乘法算式，故首先考虑直接估算或者采用特殊分数进行化简(将增长率化为特殊分数)。

　　②另外，当题目中已知条件为“增长率保持不变时”，我们可以采用增长率的数值估计末期量的数值(增长率不变，增长率应逐年递增)。

　　常考题型：末期量计算

　　全国艺术表演团体结构与人员情况图

　　【例1】如果2011年从业人员人数的增长率与2010年相同，则2011年从业人员人数为()万。B

　　A、22.8 B、23.4 C、24.9 D、25.7

　　【解析】方法一：计算2010增长：(220683-208174)/208174≈12000/208174≈6%，再用公式：末期=220683×(1+6%)≈220863+13200≈23.4万。

　　方法二：计算2010增长率，约为12000，故在增长率不变的情况下，2011年的增长量将略大于12000，故2011年的末期量将略大于220683+12000≈23.3万。

　　四、增长量的识别与常用速算方法：

　　考点识别：

　　计算增长量的题目，问题中最常见的特征为：“增加了”/“增长了”+具体数值(带单位)，或者直接求×××的增长量。

　　基本公式：

　　增长量=现期量/(1+增长率)×增长率=现期量-现期量/(1+增长率)

　　首选的速算方法为特殊分数化简法，将增长率化为最接近的1/n,然后进行化简约分。若没有找到特别接近的特殊分数，则可以考虑采用直除法计算基期量，再和现期量做差。若增长

　　率特别小(小于3%)时，也可直接估算(计算现期量×增长率的数值即可)。

　　常用特殊分数(部分无限循环小数，近似相等即可)：

　　1/2=50%, 1/3=33.3%, 1/4=25%, 1/5=20%, 1/6=16.7%, 1/7=14.3%, 1/8=12.5%, 1/9=11.1%, 1/10=10%, 1/11=9.1%, 1/12=8.3%, 1/13=7.7%, 1/14=7.1%, 1/16=6.25%, 1/18=5.6%, 1/20=5%, 1/22=4.5%, 2/7=28.6%, 2/9=22.2%, 2/11=18.2%, 3/8=37.5%, 4/9=44.4%。(重点记忆1/2~1/14的数值!)

　　常考题型1：增长量计算

　　已知现期量和增长率，将增长率化为近似的1/n即可

　　【例1】(2011国考)据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨?B

　　A、1009 B、1218 C、1370 D、1787

　　【解析】10963/(1+12.5%)×12.5%，其中12.5%=1/8,10963÷9≈1218。

　　常考题型2：增长量大小比较

　　已知现期量和增长率，判断选项中增长量最大(小)的是?判断口诀：大大则大，一大一小看倍数(乘积)，可以理解为：现期量大同时增长率大则增长量一定大，现期量和增长率一大一小时，看现期量的倍数关系与增长率的倍数关系，倍数关系明显大的那一组中，数值大的增量大。

　　【例3】2009年某省各类产品产量情况

　　产量

　　(万吨)同比增长率

　　(%)

　　粮食1314.505.7

　　糖蔗1116.113.4

　　油料84.643.8

　　蔬菜2567.175.6

　　水果1061.898.0

　　下列作物2009年比2008年增产量最多的是：C

　　A、 粮食 B、糖蔗 C、蔬菜 D、水果

　　【解析】粮食现期量与增长率均高于糖蔗，排除糖蔗;蔬菜现期量是粮食的2倍左右，增长率为1倍关系(基本相等)，排除粮食;蔬菜的现期量是水果的2.5倍左右，水果的增长率是蔬菜的1.4倍左右，现期量的倍数关系大，故现期量大的增量大，排除水果。

　　五、现期比重计算及常用速算技巧：

　　考点识别：

　　A(部分)占B(整体)的比重;在B(整体)中，A(部分)所占比重(比例)。

　　基本公式：比重=部分÷整体

　　考点拓展：

　　已知整体与部分所占比重，计算部分：部分=整体×比重;

　　已知部分与其占整体的比重，计算整体：整体=部分÷比重;

　　求部分或求整体的提问方式中，一般没有考点的关键词。

　　【例1】2007年前三季度，我国全社会固定资产投资91528亿元，同比增长25.7%。其中，城镇固定资产投资78247亿元，增长26.4%;农村投资13282亿元，增长21.2%。2007年前三季度，城镇固定资产投资占全社会固定资产投资的比重约为()。B

　　【解析】78247÷91529，直除首位商8。

　　六、基期比重计算及常用速算技巧

　　考点识别：

　　基期比重与现期比重的区别在于“时间”不同。即已知现期量和对应的增长率，计算基期的比重。

　　基本公式：

　　已知部分的现期量为A，增长率为a%，整体的现期量为B，增长率为b%。

　　基期比重=A/B×(1+b%)/(1+a%)

　　已知数据类型：部分与整体的现期量、增长率

　　常用速算技巧：直除法：一般可利用直除法先计算现期比重，再结合选项判断答案。

　　【例1】2011年8月份，社会消费品零售总额14705亿元，同比增长17.0%。其中，城镇消费品零售额12783亿元，同比增长17.1%。

　　2010年8月城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的()。B

　　A、76% B、87% C、92% D、82%

　　【解析】基期比重计算。

　　七、平均数的计算与常用速算技巧

　　考点识别：

　　问题中一般会有平均(人均、月均、年均、户均)、每、单位。

　　平均数是资料分析考试中的一个必考考点，但是列式与计算难度一般不高。

　　特别注意：考试中有时也会出现基期平均数的计算，即已知总量与总数的现期量和增长率，计算基期的平均数，其列式形式与基期比重一致。(基期比重形式请查看总结三)

　　基本公式：

　　所求平均数=“后÷前”，即用问法中后出现的词除以先出现的词。

　　举几个简单的例子：

　　小明去超市买了5个苹果，一共花费100元，则每个苹果的平均价格为：钱÷个数(问题中价格在后，苹果数在前)

　　平均每头牛吃多少吨萝卜：萝卜吨数÷牛数

　　由于最终的列式形式为A/B型，故常用速算方法为直除法。

　　【例1】

　　2011年结案的案件中，平均每个案件的罚款约为多少万元?D

　　A、0.56 B、1.13 C、3.78 D、6.14

　　【解析】平均数计算。罚款÷案件个数=26.5÷4.31，直除首位为6。

　　八、倍数计算的识别与常用速算方法

　　考点识别:：A是(为)B的()倍

　　基本公式：A÷B

　　特别注意：考试中有时会出现基期倍数的计算，即已知A与B的现期量和增长率，计算基期A是B的()倍，其列式形式与基期比重一致。

　　常用的速算方法为直除法。

　　【例1】国家高速公路日平均交通量为22181辆，日平均行驶量为148742万车公里;普通国道日平均交通量为10845辆，日平均行驶量为111164万车公里。全国高速公路日平均交通量为21305辆，日平均行驶量为204717万车公里。2012年国家高速公路日平均交通量约是普通国道日平均交通量的()。C

　　A、1.7倍 B、1.5倍 C、2.0倍 D、1.8倍

　　【解析】倍数计算。22181÷10845，直除首位商2。